在芯片的生產過程中，會經歷許多次的摻雜、增層、光刻和熱處理等工藝制程，每一步都必須達到極其苛刻的物理特性要求。但是，即使是最成熟的工藝制程也存在不同位置之間、不同晶圓之間、不同工藝運行之間以及不同時段之間的變異。有時，這種變異會使工藝制程超出它的制程界限，生產出不符合工藝標準的晶圓，從而嚴重地影響成品率(YiELd)。而任何對半導體工業有過些許了解的人都知道：整個工業對其良品率都極其關注。因此，正確地評估和控制芯片生產過程中的變異顯得尤為重要，而研究過程變異的常用方法之一就是過程能力分析。

一般來說，過程能力分析通常是指通過顧客質量要求的范圍與實際產品質量變異范圍之間的比較數值來衡量實際生產過程滿足規格要求的能力。具體來說，就是計算出過程能力指數Cp和Cpk值，確定其過程能力等級，判斷過程能力是不足、尚可還是充分，進而采取相應的改進和維護措施。這個簡單易行的質量管理工具已經在各行各業中都有了廣泛的應用，頗受好評。

由于半導體制造工藝的復雜性，生產一個完整器件所需涉及的龐大工藝制程數量，以及檢測內容的多樣化等等原因，必然要求芯片生產中的“過程能力指數”分析必須在遵循原先質量統計理論的基礎上有所發展，創造出一套適合半導體工業的“過程能力指數”分析方法。

縱觀國內的常規質量管理咨詢和軟件市場，長期以來都無法提出一個理想的解決方案。幸運的是，被英特爾Intel、國家半導體NationalSemiconductor，中芯國際等全球芯片巨頭普遍采用的高端六西格瑪質量管理統計分析軟件，已經在這方面作出了很多卓有成效的工作，業已成為半導體行業的一種應用標準。接下來，本文將結合一個案例與大家一起在JMP軟件最新的JMP7平臺上分享這個研究成果。

圖1 晶圓工廠測試數據

如上圖所示，圖1是某晶圓工廠在最終的電子測試階段獲取的數據表格，共有1455條記錄(限于篇幅，圖一僅顯示了其中的前30條記錄)，考察的質量特性有16個(實際情況會更多，此處僅取其中的一部分做演示，并且限于篇幅，圖一僅顯示了其中的前7個質量特性)。如果按照傳統的分析方法，我們需要按部就班地計算16組過程能力指數，對各項質量特性一一考核，但對它們之間的相互關聯以及產品的總體質量性能卻缺少一個全面的認識總結。而且單純用數字說明，也顯得有些枯燥抽象。

圖2 過程能力指數的目標圖GoalPlot

JMP軟件巧妙地通過一系列生動形象的統計圖形，使我們得到一個全新的分析展示結果。先看圖2所示的“過程能力指數的目標圖GoalPlot”。圖中等腰三角形的兩條紅邊表示所有Cpk恰巧等于1的情況，等腰三角形以內的部分表示所有Cpk大于1的情況，等腰三角形以外的部分表示所有Cpk小于1的情況，一般越遠離三角形的點所代表的Cpk值越小。顯然，目標圖用一個等腰三角形將過程能力充足和不足的兩部分質量特性區分得一目了然。在此案例中，給我們印象最深的是INM2、IVP2、IVP1等特性的過程能力很差，因為相對其他點而言，它們離這個等腰三角形最遠。

圖3 過程能力指數的箱型圖BoxPlot

再看圖3所示的“過程能力指數的箱型圖BoxPlot”。圖中兩條綠色的虛線分別表示的是將16組規格限統一規格化后的規格上下限，VPM3、INMI1、NPN2等特性的箱型圖比較狹窄，且都落在虛線范圍中，說明它們的過程能力比較充分，INM2、IVP2、IVP1等特性的箱型圖比較寬泛，且都遠遠超出了虛線范圍，說明它們的過程能力嚴重不足。

圖4 過程能力指數的規格化箱型圖NormalizedBoxPlot

最后看圖4所示的“過程能力指數的規格化箱型圖NormalizedBoxPlot”。此時圖中16個箱型圖是分別通過轉化而得，所有箱型圖的波動范圍幾乎都在[-5，5]之間，16組綠色的小短線表示分別經過同樣轉換后得到的規格上下限。相對而言，VPM3、INMI1、NPN2等特性的箱型圖都穩穩地落在規格范圍中間的位置，再次說明它們的過程能力比較充分，INM2、IVP2、IVP1等特性的箱型圖的波動明顯比規格限寬泛，再次說明它們的過程能力嚴重不足。

當然，傳統的過程能力指數的具體數值也很重要，我們可以參考“過程能力指數列表”對所有16個質量指標進行定量的評價，其內容包括常用的Cp、Cpk和PPM值。

總之，半導體制造業面臨著巨大的質量和成本的挑戰。想象一下，在極其苛刻的潔凈空間內，不到1/2平方英寸芯片范圍里，制作出數百萬個微米量級的元器件平面構造和立體層次……單憑這一點就應當充分重視芯片制造中的過程能力分析。專業質量管理統計分析軟件JMP有機地整合了質量統計理論、數據可視化手段和半導體制造業的行業特點，將復雜的統計分析用各種簡單易懂的方式展現出來，大大提高了我們分析問題、解決問題的能力，希望有更多的工程技術人員可以從中受益。

本文針對65×65mm一面設有九顆1×1mm、1W的LED芯片，另一面為肋片的鋁制散熱片，利用數值法求解三維穩態導熱微分方程，利用計算機專用軟件計算得到不同led芯片分布時，散熱片芯片表面的溫度分布，根據其溫度場來分析LED芯片分布對其散熱的影響。結果是：九顆芯片集中在一起散熱效果最差，芯片之間的距離應達到5mm以上，其芯片溫度可降低近5℃以上。

LED照明，由于節能顯著，被認為是下一代照明技術。LED是冷光源，其光譜中不包含紅外部分，而目前LED發光效率僅達到20%，也就是說有80%以上的電能轉換成熱能。如果熱量不能有效散出，芯片的溫度上升，會導致光效下降，光衰加劇，嚴重時燒毀芯片，LED芯片散熱是當前LED照明發展中的一大未解決的問題。

LED芯片的散熱過程并不復雜，只是一系列導熱過程再加對流換熱過程，溫度范圍不高，屬于常溫傳熱，其內的導熱過程，完全可以運用計算機專用軟件求解三維導熱微分方程，計算分析出LED芯片中、散熱片內的導熱過程，以及散熱片外表的對流換熱，分析出整個傳熱過程中主要的熱阻在何處，什么原因造成的，可以得到一非常清晰的解，使人們有的放矢。

但當前LED散熱以及同類的半導體芯片散熱，都缺少這一基礎性和指導性的研究，即使有人做了，但不為眾人所知。由此造成當今LED散熱技術就像春秋戰國時代樣，出現采用熱管，甚至提出采用回路熱管。本文僅從LED芯片分布不同，來研究分析其對散熱的影響，以期對LED芯片中的設計和制造起借鑒性意義。