你知道你的LED燈具的功率因數等于多少嗎?可能絕大多數人都會回答說知道，如果再問一句你知道功率因數是什么嗎?可能大多數人也是知道是什么，因為這是基本電工里的常識，可是如果再問一個問題，你知道你的電子產品的功率因數是正還是負?可能就是絕大多數人都不知道了。
為什么會這樣?因為目前的數字式功率因數計根本就沒有正負號的顯示。
那么為什么會這樣呢?這就說來話長了!
一、什么是功率因數？
我們知道，在電工里，所有的電壓和電流都是正弦波，因為是正弦波所以就可以很方便地用矢量來表示。而在實際的電力系統里，負載不一定是純阻，也就是說，電流不一定是和電流同相，如果是純電感，那么電流就會落后于電壓90度，如果是純電容，那么電流就會領先電壓90度。假如不是純電感或者純電容，那么就會有一個相角φ，這個φ可能是正，也可能是負，取決于負載的性質。感性負載φ為正，容性負載φ為負。
圖1 用矢量表示的正弦波的電壓和電流
對于感性負載或是容性負載因為電流和電壓不是同相，就會出現有功功率和無功功率兩種不同的功率。所謂有功功率就是指和電壓同相的電流分量和電壓的乘積，所謂無功功率就是指和電壓垂直的電流分量和電壓的乘積。而有功功率實際上就是電流矢量在電壓矢量上的投影，這個投影就是把電流矢量乘以它和電壓夾角的余弦，也就是Cosφ，而且把這個Cosφ稱之為功率因數。當φ為0度時，Cosφ就等于1，也就是純阻。感性負載時，0<Cosφ<1；而在容性負載時，0<Cosφ<-1。所以功率因數是肯定有正有負的！而且這是判斷負載是容性還是感性的重要標志！功率因數也就是Cosφ，Cosφ就是功率因數，這是天經地義的事。
在電力系統里，希望所有負載都是純阻，然而實際上是不可能的，而一旦Cosφ不等于1，其中的無功分量并不是真的無功，即使是完全和電壓成直角的電流I，當它流過電線時仍然有I2R的損耗。所以在電力系統里是要想方設法地把功率因數進行校正，使其盡可能接近1。因為實際的電力系統的負載有很大一部分是電動機，它是一種感性負載，為了對這種感性負載進行補償，通常采用在電力變壓器的次級并聯一個大電容的方法，就可以很有效地進行補償。所以對于電力系統他們并不太在乎功率因數問題，因為是很容易補償的。
二、電子系統的功率因數
在電子系統里有很多電子器件，而幾乎所有有源電子器件都是要求直流供電的，而在一般的市區或工廠都是采用交流電作為電源。所以幾乎所有的電子系統里都需要有一個整流器來把交流整成直流，通常在后面還要加一個電解電容來濾波(圖2)。
圖2 整流器和電解電容
這種電路因為包含有整流二極管，所以實際上是一種非線性電路，這可以從它的電源和電流的波形看出，這時候的電壓和電流波形如圖3所示。
圖3 整流器的電壓和電流的波形
顯然，盡管電壓還是正弦波，但是電流卻變成了脈沖波。對于這種非線性系統，本來就很難來定義它的功率因數，因為功率因數本來是從線性系統里得來的。還好大多數電子系統都是家用小型電器，它對于大的電力系統影響不大。所以當時國家規定75瓦以下的電子系統不要求功率因數。這也是很合理的。甚至于到現在為止，美國的能源之星對于一般的照明系統還規定了100W以下不要求功率因數。
在熒光燈出現的時候，從來沒有提出過什么功率因數的要求，所以采用電感鎮流的普通日光燈的功率因數在0.5左右，過去也沒有任何規定來限制。
然而到了節能燈國家就規定了15W以下不要求功率因數，但是因為大多數節能燈都是在15W以下，所以這個規定對于節能燈的大規模推廣沒有什么影響。到了LED卻規定了5W以下才不要求功率因數。似乎對于節能效果越好的燈具，對PF的要求就越苛刻!這實在是很難理解的!
因為現在對小功率的LED的功率因數有規定了，那么對這種非線性系統的功率因數總應該有個定義。要不然怎么來測試?然而，要對非線性系統的功率因數做個定義實在是太難了。為此，很多人提出了各種建議：
1. 利用電流的基波和電壓之間的相位差的余弦作為功率因數。可是因為電流的基波是從傅氏變換得來的，傅氏變換只能等到它的幅度，而不能得到它的相位，相位是相對的，必須有一個對照才能夠得到相位。而在做傅氏變換時并沒有把電壓的相位作為基準，所以得到的結果也沒有相位。所以這種建議是無法實現的。
2. 把電流的過零點作為電流的起始相位，把這個相位和電壓的相位差的余弦作為功率因數。但是因為電流的波形并不是正弦波，而是脈沖波。所以把一個脈沖波的過零點作為其起始相位也是沒有道理的。
3. 最后終于有人想出一個很勉強的定義，就是把功率因數定義為有功功率和無功功率之比。
PF=有功功率/無功功率
雖然在正弦波的線性系統里，如果用這個定義，至少在絕對值上是和Cosφ的絕對值是一樣的。有功功率就是把電流投影到電壓軸上再乘以電壓值。而無功功率就是直接把電流矢量和電壓矢量相乘而不考慮其相位差。顯然，在線性系統里其絕對值是和Cosφ的絕對值是一致的，但是這種比值卻是沒有正負號的。
而且，如何在一個非線性系統里定義有功功率和無功功率也是一個很大的問題。
現在大多數是采用如下的公式：
至于什么是相位因素就無人回答了。因為這個相位是無法得出的。
而且如果在非線性系統里用這個定義也就丟掉了功率因數Cosφ的正負號，因為功率是沒有負功率的。由于所有的數字式功率因數計都采用了這個定義，結果也就丟掉了正負號。沒有正負號的功率因數也失去了制定功率因素的根本意義!
三、實測的功率因數
我們現在就來看一下真實世界里的功率因數情況。正因為其中的視在功率是很難定義的，也是很難測定的，所以就出現了采用不同的儀器測出的結果不一樣。舉例來說，有一個11瓦的球泡燈，其中采用了橋式整流器加上10uF電解電容，采用三種儀器測量，測出的結果如下：
三種儀器測試誤差高達8%以上，完全不像測電壓測電流測功率那么精準!
這么大的誤差，假如要求PF一定要大于0.5，那么只要采用同惠的功率因數計，但是假如檢測方一定要堅持采用遠方的測試數據那就不合格了。這樣的結果簡直是使人們無所適從。
想來想去應該采用電工系統里經官方認證的最經典的Cosφ計來測，其結果才最具有權威性。而且Cosφ測試儀不像數字測試儀，還能夠得出正負號的。
四、指針式功率因數計
仔細搜索一下可以發現正式電力系統采用的功率因數計大多數是指針式的，這種功率因數計也稱為Cosφ計。有單相的，也有三相的。這種電動式的動圈式功率因數表的轉動線圈改為二個垂直的動圈。電表的磁場由負載電路中的電流產生。垂直的動圈分別為A和B，A線圈串接電阻后與負載線路并聯，B線圈串接電感后與負載線路并聯，因此B線圈的電流會較A線圈落后。在功率因數為1時，A線圈的電流會和負載電流同相，因此A線圈會產生最大的力矩，使功率因數表的指針指向1.0的刻度。若功率因數為0時，B線圈的電流會和負載電流同相，因此B線圈會產生力矩，使功率因數表的指針指向0的位置。若功率因數界于0和1之間，會依二個線圈產生力矩的大小決定最后指針的位置。其外形如下。
我們對一個102W的LED光引擎采用了數字式和指針式兩種功率因數計，其測試結果如下：
采用數字式功率和功率因數計所得結果和采用指針式功率因數計測得結果完全不同。
這個結果是非常令人驚喜的，因為不需要加任何功率因數補償就可以得到 0.9的功率因數!而且這是最權威的結果，也是應該得到官方的承認的。
五、結束語
實際上，對于非線性系統的功率因數定義，在國際上也有很多爭議，據說一共有7種定義之多。難怪這個問題在美國還作為碩士論文的題目，在瑞典還作為博士論文的題目在研究。在中國的百度學術里也可以查到有3135篇論文在研究這個問題。建議大家都來采用指針式的功率因數計來得到無法否定的功率因數值。
