在半導體器件的使用中，往往需要了解和控制結溫。一直以來，器件的使用者要得知結溫，都是采用器件生產商提供的熱阻值，通過測試相關點的溫度，再根據熱阻值來計算出結溫。幾十年來大家都沿襲這一做法。LED 行業也沿用了這一做法。但是這一做法存在的問題卻鮮有人注意到。
本文通過模擬軟件來考察熱阻在測算半導體器件結溫方面的問題。這些問題如果不是借助模擬軟件計算的結果生成直觀的圖像來考察，是無法察覺到的。當然，如果你的數學能力很強，自己手工求解微粉方程來繪制等溫面等圖像，不是不可，但工作量是巨大的，還要耗費很長的時間。借助模擬軟件，也許半個小時就可以得到結果了。這些問題如果通過實驗來測試，比如得到各處的等溫面情況，可能是非常困難的。正因如此，不恰當地使用熱阻法測算結溫出現的錯誤一直以來也不為人知。
本文首先介紹了傳熱學的基本理論，并做了相關討論。然后通過模擬來驗證所討論的問題。
本文提出了“本征等效熱阻”的概念。并闡述了只有本征等效熱阻值才能做為半導體器件的特征參數提供給客戶使用。并且提醒各位，并不是所有器件的本征等效熱阻測試點都可以成為實用的測試點。
由此可知，熱阻法測算結溫并不是很實用的方法。并且器件上非本征熱阻測溫點的一般等效熱阻值用于計算結溫的方法是錯誤的。其錯誤不僅僅是數值的差異，而是在應用理論上的錯誤。
本文所討論的內容，主要是針對半導體器件的結溫測量方面。
一、傳熱學基本理論簡介及問題討論
1 基本理論簡介
當單獨考察熱傳導、熱對流、熱輻射傳熱時，有如下的基本定律的數學表達式：
通常在不至于混淆和特別強調的情況下，參數Φ和R表示傳導、對流和輻射的下角標（λ、 h、 r）可以不要。
根據各種轉移過程的共同規律：過程中的轉移量 ＝ 過程中的動力 / 過程中的阻力將參數 R 命名為熱阻。
對于熱輻射，這里沒有考慮物體間的形態因素，考慮物體形態因素后，還需對公式（1-3）添加角系數參數。這里就不多講了。
上面介紹的基本理論，在實際應用中，往往不是能夠簡單運用上述公式的。理論往往是對實際情況進行抽絲剝繭，找出其中最基本的規律。實際情況往往是很多不同的規律共同作用的結果。因此，往往在宏觀尺度上，上述公式往往只能應用于一些特殊的場合。實際的傳熱過程往往是三維的，很多的情況下，要計算傳熱狀況，需要求解傳熱微分方程。在微分方程的公式即求解過程中，并沒有用到熱阻這個參數。既然它們與熱阻參數無關，就不是本文討論的內容了。
2 對基本理論應用的討論
在一些標準資料【1】【2】中給出熱阻的公式是：
R＝ΔT/ Φ ——（1-13）
其中Φ通常是指器件的消耗功率。（對于LED，Φ應該是電功率減去光功率。）
當然，在資料【1】中，他的指導思想是認為芯片的熱量只是在封裝體內傳導。如果是純粹的物體內的熱傳導，或者是完全處于流體中的兩個等溫面之間的熱傳遞，運用下節介紹的等效熱阻的概念，運用公式（1-13）是沒有問題的。而事實上，在封裝體的表上的點，其所處的等溫面可能并不完全在封裝體表面以內，而是超出了封裝體表面。這個等溫面的形成會受到外界結構及有關表面的對流和輻射的影響。尤其是有了輻射的影響后，公式（1-13）不再成立。再用公式（1-13），在理論上就是錯誤的。
通常人們會將公式（1-13）應用到各種傳熱場合的計算。 舉例來做個分析看看這種做法的問題。
假設物體僅上表面露于空氣，其它表面均處于絕熱保護。并假設上表面溫度是均勻的。從物體下表面產生的熱流量Φ，穩態時通過上表面以對流和輻射的方式傳播，傳遞到空氣中的總熱流量為：
從公式（1-14）看，無法導出類似公式（1-13）的簡單形式。也就是說， 輻射能量不能忽略的情況下，公式（1-13）是不成立的。
3 本征等效熱阻
這里引入本征等效熱阻的概念。
要講本征等效熱阻，首先介紹等效熱阻的概念。
等效熱阻：在兩個等溫面之間，有很多的熱阻串并聯，其總的結果，用一個熱阻來代替，這個熱阻就稱作等效熱阻。
一般不至于混淆的情況下，等效熱阻可以簡稱為熱阻。
本征等效熱阻：具有內熱源的器件的一個等溫面到達封裝體的邊界、但不超出本體邊界，該等溫面與內熱源等溫面之間的等效熱阻，稱為本征等效熱阻。 可用符號 Rb 表示。
等效熱阻和本征等效熱阻概念的差別（參看圖 1）：
圖1
等效熱阻的概念，適用于任意兩個等溫面。本征等效熱阻的概念，僅適用于一個等溫面觸及器件本體的邊界但不超出邊界的場合。當然，該等溫面不見得是整個面都觸及本體邊界，可以是部分面積或一個點。
本征等效熱阻的概念，可以應用到具有密閉的、內有中空結構的封裝體。
可以說， 本征等溫面是一般等溫面中的一個特殊的等溫面。本征等效熱阻是一個特殊的等效熱阻。
特別提示：對本征等效熱阻的概念一定要明白其定義的內容！不要望文生義地認為只要是器件熱源到本體上的任意一點所處等溫面的等效熱阻就是本征等效熱阻。
圖 2 的示意圖用于說明結構系統改變后，等效熱阻發生改變的狀況。為了說明方便，圖 2 只是用了特定方向（水平和垂直）的熱阻構成來說明。
對于系統 1，假設是個軸對稱的散熱結構，系統 2 則不具備對稱結構。假設 A1、B1 兩點間的結構在結構系統 1、2 中都沒有變化、并做為測溫點的位置。
圖2
對于系統 1，A、B 面的等效熱阻為： R1＝RA1B1//RA2B2//RA3B3//RA4B4
對于系統 2，A、B 面的等效熱阻為： R2＝RA1B1//RC2D2//RC3D3//RC4D4
其中：RC2D2＝RA2B2－RCD21＋RCD23 ；RC3D3＝RA3B3＋RCD31＋RCD32 ；RC4D4＝RA4B4＋RCD41
由上可知： R1 ≠ R2
從上述分析可知，即使在系統 2 中，A1-B1 點的位置、結構還與系統 1 中相同，但由于其它方面結構的改變，等溫面發生了改變，同樣兩點間的等效熱阻值也發生了改變。
由于本征等溫面不超出封裝體表面，該等溫面內的熱傳遞與外表面的對流、輻射狀況無關。本征等效熱阻只由封裝體自身的各項參數所決定。半導體器件的本征等效熱阻一般實際只是傳導熱阻。
等效熱阻和本征等效熱阻的狀況，在后面的模擬結果中可以很清楚地看到。只有本征等效熱阻才是可以作為器件的特征參數。器件表面一般的等效熱阻用公式（1-13）得到的值沒有實用意義。
雖然引入了本征等效熱阻的概念，但要找到本征等效熱阻的測溫點有時也不是簡單的。要人工計算還是比較復雜的。以往由于計算的復雜性，幾乎沒有人很好地計算，因此也就沒有認識到熱阻參數該如何應用才是正確的、如何使用是不正確的。現在可以利用模擬軟件來做相關的計算，通過軟件計算的結果來查看等溫面，就可以看到器件上任意點所處的等溫面隨外部結構變化的情況。從而可以很好地認識到不正確的溫度測量點所得到的熱阻值是沒有實用意義的。可以利用模擬軟件來找到器件的本征等溫面，并由此來確定本征等效熱阻的測試點。
但是，對于某些器件，由于封裝體結構的原因，可能沒有理想的本征等效熱阻測溫點。比如，像 3528 這樣的封裝，焊點處的等溫面遠超出封裝本體。焊點是不適宜作為考察該 LED 結溫的測溫點。
這在后面的模擬例中可以看到。對于一些小型封裝的器件，其本征等溫面的溫度測試點也可能在實際使用時無法應用。
二、通過模擬看熱阻的計算問題
1 驗證理論的模擬計算
1.1 模擬的模型及結果
模擬的模型分別采用如下兩種：
模型 1：一個長條形的鋁材，尺寸為：長×寬×高＝1mm×1 mm×40mm。模型豎直放置。底部表面設為熱源面。熱源功率為 0.004W。在外圍設置有絕熱包裹，僅留出上面的一個面做為散熱表面。參看圖 3。
模型 2：去除了模型 1 中的絕熱包裹，其它條件同模型 1。參看圖 4。
模擬條件：鋁材表面的熱發射率為 0.8。鋁材的導熱系數是201W/（m·K）。絕熱層導熱系數為 0。分別采用環境溫度為 20℃和30℃來模擬。
模擬結果的有關數據見表 1。
表 1 中有關參數的說明：
表 1 中的傳熱量均為上表面（S 點）的傳熱量均值。
由于模型的截面積為 1，故下面的公式省去了面積參數 A。
導熱體沿長度方向一維熱傳導的理論熱阻： Rθ ＝ L /（λS）
導熱體上表面簡單套用公式（1-13）的熱阻： Rs ＝ΔT/Φ
Φ是指熱源的總熱流量。
下面結合表 1 的數據，通過分析，來看看很多的錯誤是在哪里。
1.2 對模擬結果及有關計算方法的分析
對模型 1 的分析：
在有絕熱包裹時，熱量只能沿鋁條的一個方向傳導，鋁條的熱傳導可以視為一維傳熱狀況。這時我們可以看到，Rs 接近理論值 Rθ。
對模型 2 的分析：
對于裸露于空氣的鋁條。熱量可以從各個面散熱。這時我們看到，Rs 遠遠偏離 Rθ值。這是因為熱量還通過鋁條側面傳遞，這相當于對鋁條頂面并聯了很多傳熱路徑。此時的 Rs 值是很多熱阻并聯后的結果。并且可以看到，外界環境溫度的改變，也會導致 Rs 值的改變。
對兩種模型的模擬計算結果看，鋁條并沒有改變，改變的是鋁條外部的結構——有或無絕熱層。
鋁條外部結構的改變，導致鋁條上固定位置上按照公式（1-13）計算出的熱阻值發生改變。
如果對模型 1 不是采用絕熱包裹，而是改變鋁表面的處理，即改變表面的熱發射率（可以通過氧化、涂料等處理來改變），結果仍然是會導致上表面處按公式（1-13）計算的熱阻值不同。
1.3 本模擬的意義
由模擬對比的結果可知，對于鋁條頂面到熱源端的熱阻值，會因為鋁條側面的傳熱狀況改變而改變。該處在某個情況下得到的熱阻值，是不具有通用性的。
對于實際的非一維傳熱的物體上任意一個點位來說，它相對熱源點的熱阻值，往往是與其它熱阻相并聯后的等效值。并不是熱源與該點間直線或最短距離的傳導熱阻。由于存在并聯的表面，也就存在輻射傳遞的能量，這就使得公式（1-13）不再成立。即使強行用公式（1-13）來計算出一個所謂的熱阻值，該值也僅能表達該結構的情況。結構發生改變，該值就不再具有意義。
2 對 LED 產品的模擬
以貼片封裝的 LED 為例。通常封裝廠會給出 LED 的熱阻值，該熱阻值的外部測溫點一般是 LED焊點。但一般規格書中又沒有指出焊點的具體位置，這對實際應用該熱阻值是個問題，因為有些貼片封裝的 LED 熱沉和焊點是一體化的。
2.1 對 LG 5630 封裝 LED 的模擬
本文從兩個測試點來討論。這兩個測試點分別是，一個點是熱沉底部并在芯片中心的正下方（C 點），另一個點是電極焊點的外側下方（S 點）。參看圖 5。該產品的手冊上指出，熱阻是結到焊點間的熱阻（Junctiong to Solder Point）。從圖 5 看，熱沉底和電極焊點是電熱連通的焊點，那么手冊上給出的測試點是 C 點還是 S點？從下面的模擬結果將可以看到，這兩個點分別到 PN 結的熱阻值是不相等的。
以不同的 PCB 覆銅布局來為 LED 散熱，通過模擬計算，我們來考察兩個測溫點的溫度、結溫及計算熱阻方面的狀況。圖 6 和圖 7 分別是兩種 PCB 布局及模擬計算的結果。LED 芯片的功率是 0.35W。散熱銅箔的面積相同（圖中藍色部分。為了節省圖面，未完全顯示）。
從計算結果看，兩種 pcb 布局下，熱沉底和電極焊點間的溫差分別為：2.7℃和 1.5℃。從它們存在明顯的溫度差來看，要計算結溫，不能隨便選取測溫點。
如果按照公式（1-13）來計算熱阻的話，我們來計算一下兩個測溫點到 PN 結的熱阻。
對于圖 6 結構，熱沉底 C 點和電極焊點 S 點到 PN 結的熱阻分別為：
RJC＝(85.15-78.1）/0.35＝20.14 （K/W）
RJS＝(85.15-75.51)/0.35＝27.54 （K/W）
對于圖 7 結構，熱沉底 C 點和電極焊點 S 點到 PN 結的熱阻分別為：
RJC＝(79.41-72.37)/0.35＝20.11 （K/W）
RJS＝(79.41-70.87)/0.35＝24.4 （K/W）
我們再來看看等溫面的情況。圖 8 和圖 9 分別對應圖 6 和圖 7 的等溫面狀況。可以看到，對于LG5630 封裝的 LED，熱沉底芯片正下方的 C 點的等溫面基本不超出封裝本體；而焊點 S 點處的等溫面已超出封裝本體。
從上面的結算結果比較可見，等溫面不超出封裝體的測溫點 C 的等效熱阻值 RJC 不受外界傳熱結構的影響；而等溫面超出封裝體的測溫點 S，其等溫面的等效熱阻值 RJS 會受到外界傳熱結構的影響。
上面兩種結構中，我們可以確認，C 點所處的等溫面是本征等溫面，RJC 就是本征等效熱阻。
比較圖 8 和圖 9，可以看到，對于不超出本體邊界的熱沉底等溫面，兩種結構的等溫面形狀基本相同；而焊點處的等溫面超出了器件本體邊界，兩者的等溫面形狀明顯不同。說明焊點處的等溫面形狀會受到器件外部結構的影響。
如果非要用熱阻這樣的參數來表征器件的特征，那么應該采用本征等效熱阻的概念。非本征等效熱阻的測試點，由于其等溫面會受外部結構的改變而改變，計算得到的所謂熱阻值沒有通用性，所以不能作為器件的特征參數。
實際上，很多半導體器件的本征等溫面的測溫點都是在芯片正下方的熱沉外表面上。但是，對于體積較小的器件，給出芯片正下方熱沉底的本征等效熱阻值，往往不具有實用意義。因為此處在實際使用中無法測量溫度。比如像 5630、5730、2835、3014 這類 LED，焊接到 PCB 上后，就無法在 C 點放置溫度探頭來測試溫度了。即使你在 LED 下面的 PCB 上開孔放置溫度探頭，但探頭的尺寸和LED 熱沉的尺寸相比，相對而言太大了。而且探頭金屬還有較好的導熱能力。這么做實際是破壞了LED 原本的熱狀況。這樣測試的結果完全沒有準確性可言。
有些廠商采用在熱沉底部的 PCB 覆銅伸出的結構來做為熱阻的測溫點，如圖 6 所示的“側邊”點。實際上，這樣的銅箔伸出，和電極焊點的位置是類似的。參看圖 6 的模擬結果，側邊測溫點到PN 結的熱阻為：
R＝（85.15-76.86）/0.35＝23.69 （K/W）
顯然這個熱阻值明顯不能等同熱沉底的本征等效熱阻 RJC 值。這個測溫點選擇是錯誤的。
2.2 對 3528 封裝 LED 的模擬
對 3528 型 LED 模擬的焊點等溫面情況見圖 10。（該圖已隱藏了 PCB 模型）
從圖 10 可以看到，電極焊點處的等溫面已超出器件的本體。對于這樣封裝的 LED，已經沒有可實用的、合適的本征等效熱阻的測溫點。因此，對于這種封裝的 LED，就不能用焊點處的等效熱阻來作為器件的特征參數。因為焊點的等效熱阻值會隨著外部結構的改變而改變。對這類器件就無法用熱阻法來計算結溫了。
2.3 本節模擬小結
通過本模擬可以看到，對于器件非本征等效熱阻，該點到熱源等溫面的熱阻值會隨著器件外部結構的變化而變化。只有器件的本征等效熱阻不受外部結構的影響，才可能是有實用意義的參數。
器件本征等效熱阻的溫度測試點需要通過計算等溫面來判定。即確認該點所處的等溫面是接觸器件本體邊界但不超出本體的面。
三、結 論
1. 對于半導體器件，不能隨意選擇其表面上的一個位置作為計算結溫的的熱阻測試點。只有本征等效熱阻的等溫面上的位置才能作為計算結溫的溫度測試點。非本征等效熱阻值是沒有普適性的，沒有實用意義。
2. 對于器件表面上的非本征測溫點，尤其是將測溫點選擇在器件本體以外（如 PCB 銅箔上），從計算所用的公式（1-13）上看，在理論上就是錯誤的。
3. 對于較小的器件來說，即使在封裝體表面上存在本征等溫面，往往也不能作為實際應用時的測試點。比如像 LED 的 5630 封裝、2835 封裝、3014 封裝，等等。它們的本征等溫面都在器件的底部中央，器件焊在 PCB 上后，就無法在該位置測試溫度了。
4. 對于某些封裝的器件，可能沒有可用的本征等溫面。比如 3528 封裝的 LED。因此這類半導體器件就無法用熱阻法來計算結溫了。
參考資料
【1】GB/T 14862-1993《半導體集成電路封裝結到外殼熱阻測試方法》
【2】GB 3102.4-93 《熱學的量和單位》
